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如图7所示,直线AB和CD被直线MN所截,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE.问:∠1与∠2的关系判断直线AB,CD平行

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 12:30:38
如图7所示,直线AB和CD被直线MN所截,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE.问:∠1与∠2的关系判断直线AB,CD平行
的真命题. 

如图7所示,直线AB和CD被直线MN所截,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE.问:∠1与∠2的关系判断直线AB,CD平行
当∠1与∠2互余时,即:∠1+∠2=90时,直线AB,CD平行.
(1)由平行证明来∠1与∠2的关系
△∵∴⊥∥∠
∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180(同旁同角)
∵EG平分∠BEF,∠1=1/2∠BEF
FH平分∠DFE,∠2=1/2∠DFE
∴∠1+∠2=90
(2)由∠1与∠2的关系来证明直线AB,CD平行
∵EG平分∠BEF,∠1=1/2∠BEF
FH平分∠DFE,∠2=1/2∠DFE
∵∠1+∠2=90
∴∠BEF+∠DFE=180
∴AB∥CD(同旁内角相等)