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已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 15:42:36
已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF
已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF
作OM⊥CD于点M
则MC=MD
∵AE⊥CD,BF⊥CD
∴AE‖OM‖BF
∵AO=BO
∴ME=MF
∴MC-ME=MD-MF
∴CE=DF
再问: ∵AO=BO ∴ME=MF 为什么
再答: AO=BO(半径) AE‖OM‖BF 利用平行线等分线段定理来得: ME=MF