如图,△ABC是圆O的内接三角形,I是△ABC的内心,连接AI并延长交BC于点E,交圆O于点D.有能力的试试~

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:10:05

如图,△ABC是圆O的内接三角形,I是△ABC的内心,连接AI并延长交BC于点E,交圆O于点D.有能力的试试~
（1）求证：ID=BD（2）设圆O的半径为3,ID=2,AD=X,DE=Y,当点A在优弧BC上运动时,求Y与X的函数关系式及自变量X的取值范围（3）在（2）的条件下,若AE=3,求DE长
第一问可以不用回答,重点在2,3问,（图在我空间里）
.

②
∵∠BAD=∠EBD,∠D = ∠D
∴△BAD∽△EBD
∴AD/BD = BD/ED
∴x/2 = 2/y
∴y =4/x
∵BD≤AD≤2R
∴2≤x≤6
即y =4/x（2≤x≤6）
③
∵AE =3 ,即 x - y =3
联立 y =4/x
解得：y =1 或y = - 4（舍）
即 DE =1

如图,△ABC是圆O的内接三角形,I是△ABC的内心,连接AI并延长交BC于点E,交圆O于点D.有能力的试试~ 如图,已知△ABC内接于圆o,I为△ABC的内心,连接AI并延长分别交BC和圆o于E、D两点,连接BD、CD,求证：如图在△ABC中,AB=AC,点O是△ABC的外心,连接AO并延长交BC于D,交三角形ABC的外接圆于点E过点B做圆O的点I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC外接圆圆O于点E,连接BE、CE 如图,三角形abc为圆o的内接三角形,i为三角形abc的内心,ai的延长线交bc于点e,交圆o于点d.①求证：db=d 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,点I是三角形ABC的内心,延长AI交圆O于点D,连接BD,求证BD=ID 如图,点O为△ABC的外心,点I为△ABC的内心,连接AI并延长交圆O于点D,连接BD,CD,BI 如图,点I为△ABC内心,AI交△ABC的外接圆O于D,DE‖BC,DE交AC的延长线于E 如图,○o是△ABC的外接圆,点I是△ABC的内心,延长AI交○O于点D,连接BD.线段BD与ID相等吗?证明结论如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交三角形ABC外接圆O于点E,连BE、CE. 点i是三角形abc的内心,ai的延长线交边bc于点d,交三角形abc外接圆o于点e,连接be、ce,(1)若be=2ce 三角形ABC内接于圆O,I是三角形ABC的内心,AE交BC于点D,交圆O于点E,求证,BE=CE=IE