三角形ABC中D是BC的中点,过点D的直线MN交AC于N,交AC的平行线BM于M,PD垂直MN,交AB于点P,连接PM.

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:45:07

三角形ABC中D是BC的中点,过点D的直线MN交AC于N,交AC的平行线BM于M,PD垂直MN,交AB于点P,连接PM.PN
.三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线MN交AC于N,交AC的平行线BM于M,PD垂直MN,交AB于点P,连接PM.PN
问：BP+CN与PN在数量上有和关系,

（1）证明：∵D是BC中点,
∴BD=CD．
∵AC∥BM,
∴∠MBD=∠NCD．
又∠BDM=∠CDN,
∴△BDM≌△CDN（ASA）．
∴BM=CN．
BP+CN＞PN．
证明：∵△BDM≌△CDN,
∴MD=ND．
∵PD⊥MN,
∴PM=PN．
在△BMP中,BP+BM＞PM,
∵BM=CN,PM=PN,
∴BP+CN＞PN．

三角形ABC中D是BC的中点,过点D的直线MN交AC于N,交AC的平行线BM于M,PD垂直MN,交AB于点P,连接PM. 在三角形ABC中,D是BC的中点,MD垂直ND,MD交AB于M,ND交AC于N,求证:BM+CN大于MN 在三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于GF,交AB于E,连接 D是三角形ABC的边BC的中点,DE垂直于DN交AB于M,交AC于N,求证BM+CN>MN 在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P 如图在三角形ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交与AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直于DF交AB于点E 在△ABC中,D是AB边的中点,PD垂直于AB交∠ACB的平分线于点P,PM垂直于AC于M,PN垂直于BC交CB的延长线在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点如图,三角形ABC中,D是BC的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直DF,交AB于点E, 在三角形ABC中,D是BC中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE垂直DF,交AB于E点,连结E 在△ABC中,D,G分别为AB,AC上的点且BD=CG,M,N分别是BG,CD的中点,过MN的直线交AB于点p交AC于Q 在△ABC中D、G分别为AB、AC上的点,且BD=CG,M、N分别是BG、CD的中点,过MN的直线交AB于点P,交AC于