灵鹊做题网陀螺为什么会稳定旋转,并且转得越快越稳?
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/06/13 01:38:16
陀螺为什么会稳定旋转,并且转得越快越稳?
这是我自上学以来一直没有搞清楚的问题.
下面是我个人的理解,请指出错误之处,并说明正确原理.
陀螺不可能绝对地对称,肯定有一侧密度大些,体积大些,另一侧密度小些,体积小些.
在旋转过程中,体积、密度大的一侧和体积、密度小的一侧的转速相同.密度大的,体积大的,做圆周运动的所需的向心力应该大,密度小的,体积小的,做圆周运动的向心力应该小,二者所需的向心力有偏差,
并且,体积、密度大的一侧所受的向心力由体积、密度小的一侧提供,体积、密度小的一侧所受的向心力由体积、密度大的一侧提供,
这样的结果是,理论上,所需向心力大的那侧陀螺,也就是体积、密度相对大的陀螺,由于得不到足够的向心力,而做离心运动；所需向心力小的那侧陀螺,也就是体积、密度相对小的陀螺,由于受到的作用力大于其向心力,而做向心运动；
也就是旋转使得陀螺不稳定.
并且,陀螺旋转得越快,体积、密度大的一侧所需的向心力和体积、密度小的一侧所需的向心力应该差得越多,所以陀螺转得越快应该越不稳.
以上是我个人的分析,显然与事实相反.请高手指出我错误的原因,并说明正确原理.
这是我自上学以来一直没有搞清楚的问题.
下面是我个人的理解,请指出错误之处,并说明正确原理.
陀螺不可能绝对地对称,肯定有一侧密度大些,体积大些,另一侧密度小些,体积小些.
在旋转过程中,体积、密度大的一侧和体积、密度小的一侧的转速相同.密度大的,体积大的,做圆周运动的所需的向心力应该大,密度小的,体积小的,做圆周运动的向心力应该小,二者所需的向心力有偏差,
并且,体积、密度大的一侧所受的向心力由体积、密度小的一侧提供,体积、密度小的一侧所受的向心力由体积、密度大的一侧提供,
这样的结果是,理论上,所需向心力大的那侧陀螺,也就是体积、密度相对大的陀螺,由于得不到足够的向心力,而做离心运动；所需向心力小的那侧陀螺,也就是体积、密度相对小的陀螺,由于受到的作用力大于其向心力,而做向心运动；
也就是旋转使得陀螺不稳定.
并且,陀螺旋转得越快,体积、密度大的一侧所需的向心力和体积、密度小的一侧所需的向心力应该差得越多,所以陀螺转得越快应该越不稳.
以上是我个人的分析,显然与事实相反.请高手指出我错误的原因,并说明正确原理.
呵呵,我是学陀螺的.这么说吧,你的描述正好是陀螺误差的一种,亦即陀螺的制造误差的一方面.可以说,现代加工技术使这种误差变得非常非常之小.
实际上,理想的高速旋转的陀螺具有很好的定轴性,因为高速旋转使陀螺的角动量变得非常之大,外力矩扰动时,对陀螺的影响变得很小.可以打个不是很恰当的比方,一辆高速运行的卡车具有的动量很大,单靠地面摩擦力,而不刹车,会看到卡车能在熄火后继续行走很远很远.这是因为摩擦力相对于卡车具有的动量来说很小,对汽车的运动影响不明显.这也是我们骑自行车时,速度很快时,即使不使劲蹬车,车也会走很远的原因.
同样,陀螺高速转动时,摩擦力矩等干扰力矩,包括你所说的制造误差,相对陀螺的角动量很小,影响微小,故有很好的定轴性.
实际上,转速越高,定轴性越好,因为角动量很大.这也是我们看到的,陀螺速度很小时,就会倒下的原因,这个时候,很小的摩擦力矩就会改变它的角动量,使它的运动发生巨大变化.
但愿我说得足够清楚.
实际上,理想的高速旋转的陀螺具有很好的定轴性,因为高速旋转使陀螺的角动量变得非常之大,外力矩扰动时,对陀螺的影响变得很小.可以打个不是很恰当的比方,一辆高速运行的卡车具有的动量很大,单靠地面摩擦力,而不刹车,会看到卡车能在熄火后继续行走很远很远.这是因为摩擦力相对于卡车具有的动量来说很小,对汽车的运动影响不明显.这也是我们骑自行车时,速度很快时,即使不使劲蹬车,车也会走很远的原因.
同样,陀螺高速转动时,摩擦力矩等干扰力矩,包括你所说的制造误差,相对陀螺的角动量很小,影响微小,故有很好的定轴性.
实际上,转速越高,定轴性越好,因为角动量很大.这也是我们看到的,陀螺速度很小时,就会倒下的原因,这个时候,很小的摩擦力矩就会改变它的角动量,使它的运动发生巨大变化.
但愿我说得足够清楚.