灵鹊做题网求解?! 一个计算球体的半径的数学题!
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:46:21
求解?! 一个计算球体的半径的数学题!
一个圆锥体里盛有水,高为h,然后往锥体里放一个球体,放入之后的球体的上表面与水面相切,求球体的半径是多少?
sorry,圆锥体是倒立的，且圆锥体的左式图是一个正三角形！
一个圆锥体里盛有水,高为h,然后往锥体里放一个球体,放入之后的球体的上表面与水面相切,求球体的半径是多少?
sorry,圆锥体是倒立的，且圆锥体的左式图是一个正三角形！
如图,作出圆锥形容器的轴截面,△ABS为等边三角形．
∵SG=h,DG=√3/3 h,∴V水=π/3 •DG2•SG=π/9 h^3．
设铁球的半径为R,
则SO=2R,SF=3R,
在Rt△FSB中,BF=SFtan∠FSB=√3 R,
设放入球之后,球与水共占体积为V′,
则V′=π/3 •（BF）2•SF= π/3 （√3R）2•3R=3πR3,V球=4π/3 R3．
依题意,有V′=V球+V水,
即3πR3=4 π/3 R3+ π/39h3,∴R= 三次方225/15h．
答：铁球的半径为 三次方225/15 h．
∵SG=h,DG=√3/3 h,∴V水=π/3 •DG2•SG=π/9 h^3．
设铁球的半径为R,
则SO=2R,SF=3R,
在Rt△FSB中,BF=SFtan∠FSB=√3 R,
设放入球之后,球与水共占体积为V′,
则V′=π/3 •（BF）2•SF= π/3 （√3R）2•3R=3πR3,V球=4π/3 R3．
依题意,有V′=V球+V水,
即3πR3=4 π/3 R3+ π/39h3,∴R= 三次方225/15h．
答：铁球的半径为 三次方225/15 h．