如图:抛物线与x轴交与A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:12:20

如图:抛物线与x轴交与A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标：（2）求证：△BCD的外接圆的圆心落在BD边的中点：（3）若点P是坐标轴上的一动点,能使得以P,A,C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请写出点P的坐标：若不存在,请说明理由.

(1) y = ax^2 + bx + c
代入A,B,C的坐标:
A:a -b + c = 0
B:9a + 3b + c = 0
C:c = 3
a = -1,b = 2,c = 3
y = -x^2 + 2x + 3
(2) y = -x^2 + 2x + 3 = -(x - 1)^2 +4
D(1,4)
抛物线对称轴为x = 1
P是C的以x = 1为对称轴的对称点时,|DC| = |DP|,△PDC是等腰三角形
P的横坐标为2,P(2,3)
(3) BC斜率k1 = (3-0)/(0-3) = -1
CD斜率k2 = (4-3)/(1-0) = 1
k1*k2 = -1
BC与CD垂直,DM与CB平行,DM斜率-1,方程为 y - 4 = -(x -1) (点斜式)
y = -x + 5 = -x^2 + 2x + 3
x^2 -3x + 2 = 0
(x-1)(x-2) = 0
x = 1 (顶点D,舍去)
x = 2
与抛物线交点M(2,3)

如图:抛物线与x轴交与A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的如图,抛物线与X轴交于A（-1,0）B（3,0）两点,与Y轴交于点C（0,-3）,设抛物线的顶点为D.求抛物线的关系抛物线与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C （0,-3）,设抛物线的顶点为D.（1)求该抛物线的解抛物线与X轴交于A（-1,0）,B（3,0）两点,与Y轴交于C（0,3）,设抛物线的顶点为D.该抛物线上是否存在点P 如图,抛物线与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,-3）,设抛物线的顶点为D 1）求抛物如图,抛物线与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,-3）,设抛物线的顶点为D 如图,抛物线与x轴交于A(1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D （2014•齐齐哈尔）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是抛物线与x轴交于A（1,0）、B（-3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）,设抛物线的顶点为D. 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 如图:抛物线与x轴交于A(-1,0)、B两点,于y轴交于点C(0,-3),抛物线顶点为M,连接AC并延长交抛物线于点Q,