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圆的有关知识如图,两圆内切于点A,PA既是大圆的切线,又是小圆的切线,PB,PC分别切两圆于B,C,如果∠APC=40°

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:41:06
圆的有关知识
如图,两圆内切于点A,PA既是大圆的切线,又是小圆的切线,PB,PC分别切两圆于B,C,如果∠APC=40°,∠PAB=75°,求∠PCB的度数.
圆的有关知识如图,两圆内切于点A,PA既是大圆的切线,又是小圆的切线,PB,PC分别切两圆于B,C,如果∠APC=40°
有切线长定理知,PA=PB,则∠PAB=∠PBA=75度,所以∠APB=30度,∠BPC=10度
∵PA,PB为小圆的切线,所以PA=PB
同理,PA,PB切大圆于AC,PA=PC
所以PB=PC
所以∠PBC=∠PCB=1/2(180-∠BPC)=85度
http://wenwen.soso.com/z/q144107516.htm