灵鹊做题网1、计算当X趋近于正无穷时,lim(1+x/n)的n次幂
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 02:26:30
1、计算当X趋近于正无穷时,lim(1+x/n)的n次幂
2、求不定积分∫sin(lnx)dx
2、求不定积分∫sin(lnx)dx
1应该是n->无穷大吧
1.令x/n=y n=x/y y->0
lim(y->0)(1+y)^（x/y）=lim[(1+y)^1/y]^x=e^x
2.先换元,再分部
令lnx=y 则x=e^y dx=e^y dy
∫sin(lnx)dx=∫siny e^ydy
∫siny e^ydy
=∫sinyde^y
=sinye^y-∫e^ydsiny
=sinye^y-∫cosyde^y
=sinye^y-(cosye^y-∫e^ydcosy)
=(siny-cosy)e^y-∫siny e^ydy
又出现了∫siny e^ydy
所以∫siny e^ydy=(siny-cosy)e^y/2
把y换成lnx得:
∫sin(lnx)dx=[sin(lnx)-cos(lnx)]lnx/2+C
1.令x/n=y n=x/y y->0
lim(y->0)(1+y)^（x/y）=lim[(1+y)^1/y]^x=e^x
2.先换元,再分部
令lnx=y 则x=e^y dx=e^y dy
∫sin(lnx)dx=∫siny e^ydy
∫siny e^ydy
=∫sinyde^y
=sinye^y-∫e^ydsiny
=sinye^y-∫cosyde^y
=sinye^y-(cosye^y-∫e^ydcosy)
=(siny-cosy)e^y-∫siny e^ydy
又出现了∫siny e^ydy
所以∫siny e^ydy=(siny-cosy)e^y/2
把y换成lnx得:
∫sin(lnx)dx=[sin(lnx)-cos(lnx)]lnx/2+C
1、计算当X趋近于正无穷时,lim(1+x/n)的n次幂
求lim(n趋近于正无穷)（sin根号（x+1）-sin根号(x)）
设f(x)在x=a处可导,f(a)>0,求N趋近于正无穷时lim{f(a+1/n)/f(a)}的N次方.
x的绝对值小于1,求当n趋近于无穷时,x^2n的极限为什么是0
当x趋近于0+时lim(1-cos√x/sinx∧2) 为什么得正无穷啊
求极限 当n趋近于无穷时 lim根号n（根号下（n+1）-根号n）
求极限 x趋近于正无穷 Lim{[x^(1+x)]/[(1+x)^x]-x/e}
当x趋近于无穷时,lim(1/x)*sin(1/x)
lim (sqrt(x+2)-sqrt(x))/(sqrt(x+1)-sqrt(x)) (X趋近于正无穷)
高数啊,用泰勒公式lim(x+1)ln(1+1/x).X趋近于正无穷
lim [e^(lnx /x)-1] / x^(-1/2) x趋近于正无穷
问两道求极限的题（1）x趋近于正无穷,[(a1^x+a2^x+.+an^x)/n]的1/x次方,a1、a2...an为正