1 求函数y=x^2+2x-3在x∈[m,3]上的最值

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 03:41:21

1 求函数y=x^2+2x-3在x∈[m,3]上的最值
2 如果函数y=x^2-2ax+1在x∈[-1,1]上的最小值是2,求a的值
3 设x,y是关于m的方程m^2-2am+a+6=0的两个实数根,求（x-1)^2+(y-1)^2的最小值

（1）当x=3时,y=12,将y=12带入函数得x=-5或x=3,且函数对称轴为x=-1,所以,当m∈（-∞,-5]时,最大值为y（m）=m^2+2-3,最小值为y（-1）=-4；当m∈（-5,-1]时,最大值为y（3）=12,y（-1）=-4；当m∈（-1,3）时,最大值为y（3）=12,y（m）=m^2+2-3.
（2）当a1时,y（1）=2-2a=2,a=0矛盾；当a∈[-1,1]时,y（a）=2,a无实数解.
（3）得x+y=2a,xy=a+6,（x-1)^2+(y-1)^2=(x+y)^2-2(x+y)-2xy+2=4a^2-6a-10=4(a-3/4)^2-49/4,由方程有解得4a^2-4a-24≥0,得a≥3或a≤-2,所以当a≥3时,最小值为a=3时,结果为8；当a≤-2时,最小值为a=-2时,结果为18

1 求函数y=x^2+2x-3在x∈[m,3]上的最值已知二次函数y=1/2x的平方+(m-1)x+m-3,求:(2)m为何值时,顶点在直线y=x上求函数y=-x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最值;求函数y=x^2+3x在区间[-2,2]上的最值；求函数y=x^3-x^2-x+1在x属于[-2,2]的极值与最值函数y=lg(3-4x+x^2的定义域为M；函数f(x)=4×2^x-3×4^x,x∈M,求函数f(x)的最值函数y=lg(3-4x+x)的定义域为M,当x∈M时,求f(x)=2x(x是x次方)+2-3×4x(次方)的最值, 求函数y=3x^2-6x+5在区间[-2,4]上的最值求函数y=5+36x+3x^2+4x^3在闭区间[1,2]上的最值. 求函数y=(x+1)(x-1)(x-3)(x-5)+6在[1,5]上的最值及相应的x值函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,x∈M时,求f(x)=2^x+2-3·4^x的最值及相应的x的值求函数f(x)=x^2-x+1在区间[-3,0]上的最值求函数f(x)=x-（1/x）在[1,3]上的最值