已知圆C在y轴上截得弦长为2,在x轴上截得弦长为4,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 23:06:33

已知圆C在y轴上截得弦长为2,在x轴上截得弦长为4,
求出圆心C的坐标所满足的关系式,并求出当圆心C到点M（0,2）的距离最小时的圆的方程

设圆C的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2.则C点的坐标为（a,b).
依题意,在Y轴的截距|y1-y2|=2根号（4b^2-4(a^2+b^2-r^2)）=2根号（r^2-a^2）=2推出r^2-a^2=1……（1）
同理,在X轴的截距|x1-x2|=2根号（r^2-b^2）=4推出得r^2-b^2=4……（2）
（2）-（1）得a^2-b^2=3.所以圆C满足的关系式为x^2-y^2=3.……（3）
|CM|=根号x^2+(y-2)^2,将（3式）代入得根号2y^2-4y+7=根号2(y-1)^2+5.|CM|min=根号5在y=1取得,则x=+-2.所对应的圆C方程为（x+-2)^2+(y-1)^2=5

已知圆C在y轴上截得弦长为2,在x轴上截得弦长为4, 若圆C在x轴上截得弦长为6,在y轴上的一个截距为-1,且圆心在直线3x-2y+4=0,求圆C的方程已知圆C的圆心为(2,1)且在X轴上截得的弦长为二根号三,求圆C的方程已知圆方程为x^2+y^2-2y-3=0,求它在x轴上截得的弦的长? 已知圆C过顶点A(0,a),且在X轴上截得的弦长为2a,求圆C的圆心的轨迹方程已知圆C过定点A(0,a)(a>0),且在X轴上截得的弦长为2a.求圆C的圆心轨迹方程. 一圆在x,y轴上截得弦长为14和4且圆心在直线2x+3y=0上求此圆方程一圆在x,y轴上截得弦长为4和14且圆心在直线2x+3y=0上求此圆方程已知圆C过原点,且在x轴、y轴上截得弦长分别是4和2,求圆C的方程. 已知圆C与y轴相切且被x轴截得弦长为为2根号3,圆心在x-2y=0上,圆心在第一象限内,求圆C的方程已知直线y=4-x被圆C截得的弦长为根号14 已知圆C过点A（0，a）（a＞0），且在x轴上截得的弦MN的长为2a．