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已知点B(-2,1)和点C(3,2),直角三角形ABC以BC为斜边,求直角顶点A的轨迹方程.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:55:15
已知点B(-2,1)和点C(3,2),直角三角形ABC以BC为斜边,求直角顶点A的轨迹方程.
已知点B(-2,1)和点C(3,2),直角三角形ABC以BC为斜边,求直角顶点A的轨迹方程.
由题意可知直角顶点A运动的轨迹是以BC为直径的圆(B,C点除外)
设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 由BC两点可知圆心O的坐标为(1/2,3/2),r为√26.
所以直角顶点A的轨迹方程为(x-1/2)^2+(y-3/2)^2=26.B,C两点除外.