1×2分之1998+2×3分之1998+3×4分之1998+4乘5分之1998+5×6分之1998 简便计算
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 23:30:45
1×2分之1998+2×3分之1998+3×4分之1998+4乘5分之1998+5×6分之1998 简便计算
1、这道题要用分数的拆分法来做,就是说要把题中的分数拆分成两个分数相减的形式,从而变成正负抵消.
2、因为:
1/(1×2)=1-1/2;
1/(2×3)=1/2-1/3;
1/(3×4)=1/3-1/4;
1/(4×5)=1/4-1/5;
1/(5×6)=1/5-1/6.
1998/(1×2)+1998/(2×3)+1998/(3×4)+1998/(4×5)+1998/(5×6)
=1998×【1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)】
= 1998×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6)
=1998×(1-1/6)
=1998×5/6
=1665
2、因为:
1/(1×2)=1-1/2;
1/(2×3)=1/2-1/3;
1/(3×4)=1/3-1/4;
1/(4×5)=1/4-1/5;
1/(5×6)=1/5-1/6.
1998/(1×2)+1998/(2×3)+1998/(3×4)+1998/(4×5)+1998/(5×6)
=1998×【1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)】
= 1998×(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6)
=1998×(1-1/6)
=1998×5/6
=1665
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