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在三角行ABC中,cosA=5分之根5,cosB=10分之根10 (1)求角C (2)设AB=根2,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:02:49
在三角行ABC中,cosA=5分之根5,cosB=10分之根10 (1)求角C (2)设AB=根2,求三角形ABC的面积
在三角行ABC中,cosA=5分之根5,cosB=10分之根10
(1)求角C
(2)设AB=根2,求三角形ABC的面积
在三角行ABC中,cosA=5分之根5,cosB=10分之根10 (1)求角C (2)设AB=根2,求三角形ABC的面积
1
sinA=√(1-cos²A)=2√5/5
sinB=√(1-cos²A)=3√10/10
∴cosC=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=sinAsinB-cosAcosB=√2/2
C=45°
2
由正弦定理
AB/sinC=BC/sinA
∴BC=ABsinA/sinC=4√5/5
∴面积S=AB*BCsinB/2=6/5