一个周长为12CM的长方形,把它围成圆柱,问圆柱的体积最大时,圆柱的底面周长和高的比

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 05:34:47

一个周长为12CM的长方形,把它围成圆柱,问圆柱的体积最大时,圆柱的底面周长和高的比
圆柱的体积是π×r×r×h,当r=h时,圆的体积最大.
因为长方形周长为12 （则2r+2r+2h=12 ）,因为r=h 则r=h=2
圆柱的底面周长等于长方形的一边长,则圆柱的底面周长为4 ,因为h=2,则比为2：1

圆柱的体积是πr^2h
当r=h时,圆的体积最大.
因为长方形周长为12 （则2πr+2πr+2h=12）
底面周长和高的比=2πr/h=2π
再问：我也是这么算的，但我感觉不对。当r=h时，圆的体积最大底面周长和高的比=2πr/h=2π 两步就完事了，没有用到边长是12的条件，我百度答案是2比1
再答：我错了.没有考虑周长影响. 设长方形的一边为x,则另一边为6-x 则可以看作圆柱的底面周长为x,高为6-x 则体积V=(6-x)*[(x/2π)^2*π]=(6-x)x^2/(4π)=(6x^2-x^3)/(4π) V'=12X-3X^2 X=0(min) X=4(MAX) 所以周长比高为4：2=2：1
再问：我没学过1元2次方程，，，想用小学数学方法解，谢谢

一个周长为12CM的长方形,把它围成圆柱,问圆柱的体积最大时,圆柱的底面周长和高的比把一个周长为12的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为? 周长为12厘米的矩形围成圆柱(无底),当圆柱体积最大时,圆柱底面周长与高比为多少一个长方形的周长为20cm,围成圆柱体积最大为一个圆柱底面周长是12.56cm,高是9cm,把它削成一个最大的圆锥形,圆锥的体积是把高10厘米的圆柱切拼成一个近似的长方形长方形底面周长24.84厘米,圆柱体积一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是9dm,把它削成一个最大的圆锥,圆柱的体积是（）dm立方. 把一个圆柱加工成最大的长方形,底面是正方形,圆柱的体积和长方体体积的比是? 把一个圆柱削成一个最大的圆锥已知圆锥的底面周长为6.28厘米高10厘米,原来圆柱体积是多少一个圆柱的底面周长是25.12CM,高是10CM,这个圆柱的表面积和体积各是多少? 一个圆柱,底面周长为12.56cm,高为3cm,求它的表面积. 一个圆柱,底面周长是12.56CM,把它拼割成近似长方形,表面积增加16㎡,圆柱的体积是(),表面积是（）.