伞形水塔怎么计算它的容量?可以装多少吨水?

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:48:31

伞形水塔怎么计算它的容量?可以装多少吨水?
伞形水塔下面是3.2米直径··上面的是9米的直径.高度是3.4米.
怎么计算它是多少方的水塔?

思路：两圆锥体体积相减
如图：水塔侧视图,水塔体积可认为是大圆锥体体积减去底端小圆锥体体积.
已知,r=9/2=4.5m(上面的半径),b=(9-3.2)/2=2.9m（水塔上面半径减去下面的半径）,h=3.4m（水塔高度）,则根据相似三角形可知b/h=r/a,求得a=r*h/b=5.276m（大圆锥体高度）
从而求得小圆锥体高度c=a-h=1.876m.
圆锥体体积公式：体积=1/3*底面积*高,
从而求得水塔体积=1/3*(π*4.5*4.5*a - π*1.6*1.6*c)=106.85立方米

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