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在极坐标系中,已知A(1,π/2),点P是曲线psin^2θ=4cosθ上任意一点,设P到直线pcosθ+1=0的距离为

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 17:48:10
在极坐标系中,已知A(1,π/2),点P是曲线psin^2θ=4cosθ上任意一点,设P到直线pcosθ+1=0的距离为d,
求|PA|+d的最小值?要详细过程!
在极坐标系中,已知A(1,π/2),点P是曲线psin^2θ=4cosθ上任意一点,设P到直线pcosθ+1=0的距离为
A(1,π/2)
由ρ²=x²+y²,tanθ=y/x
∴A(1,0)
psin²θ=4cosθ
=>(ρsinθ)²=4cosθρ
=>y²=4x 焦点为1,开口向右的抛物线
pcosθ+1=0
=>x=-1
∴当P在坐标原点时,|PA|+d的最小值为2
再问: 你的点A坐标应为(0,1)
再答: ,tanθ=y/x 分母X不为0