在极坐标系中,已知圆C的圆心C（3,π/6）,半径为r=1,点Q在圆C上运动,求圆C的极坐标方程（还有补充）

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:06:45

我想问问直角坐标方程是如何转换成极坐标方程,如图所示

x=ρ·cosθ,y=ρ·sinθ,ρ²=x²+y²
直角坐标系中点（x,y）对应极坐标中点坐标为（ρ,θ）
此题中,已知在极坐标系中,已知圆C的圆心C（3,π/6）,那么：
圆心C的直角坐标为（3cos(π/6）,3sin(π/6）)=（3根号3/2,3/2）
而圆的半径为r=1,所以：
圆的直角坐标方程为：(x- 3根号3/2)²+(y- 3/2)²=1
即：x²- 3根号3·x + 27/4 + y² - 3y + 9/4=1
由x=ρ·cosθ,y=ρ·sinθ,ρ²=x²+y²化为极坐标方程为：
ρ² - 3根号3·ρ·cosθ - 3·ρ·sinθ+8=0
ρ² - 6ρ(根号3/2·cosθ + 1/2·sinθ）+8=0
即得：ρ² - 6ρ·cos(θ - π/6)+8=0

在极坐标系中,已知圆C的圆心C（3,π/6）,半径为r=1,点Q在圆C上运动,求圆C的极坐标方程（还有补充）在极坐标系中,已知圆C的圆心(3,三分之兀）半径r=1,Q点在圆C上运动..求圆的极坐标方程在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C（2，π3），半径R=5，求圆C的极坐标方程．在极坐标系中,圆的极坐标方程为P=2cos（a-30°）圆心C为（3,30°）半径为1,Q在圆C上运动. 在极坐标系中已知圆C(3,π/6) 半径R=1 Q在C上运动若P在OQ上运动且OQ:QP=2:3 求p的轨迹方程求以极坐标系中的点C(p,a)为圆心,r为半径的圆的极坐标方程在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为（2,π/3）,求圆C的极坐标方程已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1, 在极坐标系中,o为极点,半径为2的圆c的极坐标为（2,派比3）求C的极坐标方程? 在极坐标系中,已知圆C的圆心是C﹙2,π／2﹚,半径为√3,直线l的极坐标方程为θ＝2π／3﹙ρ∈R﹚.﹙1﹚求圆C的极圆C圆心为（3,π／6）,半径3,O为极点求圆C的极坐标方程已知圆C的半径平方为17,圆心在直线X-Y-2=0上,且过点（-2,3）,求圆C的方程