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如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=2∠C,AD=10cm,BC=25cm,求AB的长

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 04:33:24
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=2∠C,AD=10cm,BC=25cm,求AB的长
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=2∠C,AD=10cm,BC=25cm,求AB的长
延长DA到点E,使AE=AB
连接BE
则∠BAD=∠E+∠ABE=2∠E
∵∠BAD=2∠C
∴∠C=∠E
∵AD‖BC
∴∠E+∠EBC=180°
∴∠C+∠EBC=180°
∴BE‖CD
∴四边形AECD是平行四边形
∴ED=BC=25
∴AE=25-10=15
∴AB=15cm