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已知双曲线的焦点与椭圆想x^2/16+y^2/12=1的焦点重合,且渐近线方程是y=±x,求双曲线标准方程

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 03:57:25
已知双曲线的焦点与椭圆想x^2/16+y^2/12=1的焦点重合,且渐近线方程是y=±x,求双曲线标准方程
已知双曲线的焦点与椭圆想x^2/16+y^2/12=1的焦点重合,且渐近线方程是y=±x,求双曲线标准方程
椭圆
c'²=a'²-b'²=4
c'=2
则双曲线c=2
焦点(±2,0)
渐近线斜率±b/a=±1
所以b=a
a²+b²=c²=4
所以a²=b²=2
x²/2-y²/2=1