1、lim(tanx-sinx)/x的立方.x趋向0,2、lim{(2-x)/2}的2/x-1次方.x趋向0,3、lim

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:53:37

1、lim(tanx-sinx)/x的立方.x趋向0,2、lim{(2-x)/2}的2/x-1次方.x趋向0,3、lim{(2x+1)/(2x-1)}的x-1/2次方.x趋向无穷,4、lim(1+3cosx)的secx次方.x趋向(派/2)

1.lim(tanx-sinx)/x^3=lim[(secx)^2-cosx]/(3x^2)=lim[2tanx(secx)^2+sinx]/(6x) =lim[2(secx)^4+4(tanx)^2(secx)^2+cosx]/6=(2+0+1)/6=1/2 2.lim[(2-x)/2]^(2/x-1)=lim[1+(-x/2)]^[(-2/x)*(-1)-1]={lim[1+(-x/2)]^(-2/x)}^(-1)*lim(1-x/2)^(-1)=1/e 3.lim[(2x+1)/(2x-1)]^(x-1/2)=lim[]1+2/(2x-2)]^[(x-1)+1/2]=e 4.lim(1+3cosx)^(secx)=lim(1+3cosx)^[(secx/3)*3]=e^3 追问： 3题没看懂! 回答：不好意思,第三题我把数写错了 lim[(2x+1)/(2x-1)]^(x-1/2)=lim[(2x-1+2)/(2x-1)]^(x-1/2)=lim[1+(2/(2x-1)]^[(2x-1)/2]=e 追问：第一题不是很清楚回答：利用洛必达法则求的,就是分子和分母分别求导 ,这题用了三次洛必达法则再用一种简单方法做一下吧 lim(tanx-sinx)/x^3=lim(sinx/cosx-sinx)/x^3=limsinx(1-cosx)/(x^3cosx)=limx(x^2/2)/(x^3cosx)=lim1/(2cosx)=1/2

1、lim(tanx-sinx)/x的立方.x趋向0,2、lim{(2-x)/2}的2/x-1次方.x趋向0,3、lim lim（tanx-sinx）/x＾3,x趋向0,求极限,是1/2吗? lim(1-2^x)^sinx x趋向于－0 lim(x趋向0)((sinx/x)+1)=2? x趋向0 lim cos(1/x),x趋向pai/2 tanx lim x趋向0 x^2-sinx/x+sinx 计算lim(x趋向于π/2)(sinx)的tanx次方怎么计算? 求lim X趋向于0(1-2x)的X次方分之一的极限. lim(sinx)^tanx (x趋向于pai/2) 求lim x趋向于0(x-sinx)/tanx^3 lim(x趋向0)ex次方-e-x次方-2x|x-sinx等于? lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2)) 求极限,