已知圆心在直线x-y+1=0上的圆与直线x+2y=0相切,且圆在x轴,y轴上截得的弦长为1：2,求圆的方程.,

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 04:40:59

设圆心为(a,a+1),半径为R,方程为：（x-a)^2+(y-a-1)^2=R^2
圆心到直线x+2y=0的距离为R,即：|a+2a+2|/√5=R-->R^2=(3a+2)^2/5
y=0,(x-a)^2=R^2-(a+1)^2,x轴上的弦长=2√(R^2-(a+1)^2)
x=0,(y-a-1)^2=R^-a^2,y轴上的弦长=2√(R^2-a^2)
其比为1：2,平方得：R^2-(a+1)^2=4(R^2-a^2)
3R^2=4a^2-(a+1)^2
3(3a+2)^2/5=3a^2-2a-1
27a^2+36a+12=15a^2-10a-5
12a^2+46a+17=0
由此解得：a=(-23+5√13)/12,(-23-5√13)/12
从而得：R^2=(3a+2)^2/5
这样即得方程.

已知圆心在直线x-y+1=0上的圆与直线x+2y=0相切,且圆在x轴,y轴上截得的弦长为1：2,求圆的方程., 1、已知圆与Y轴相切,圆心在直线L：X-3Y=0上,且被直线Y=X截得的弦长为2倍根号7则圆的方程为已知一圆与y轴相切,圆心在直线L:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2倍的根号7,求圆的方程已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程. 已知一圆与y轴相切,圆心在直线l:x-3y=0上且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆的方程已知一个圆与Y轴相切,圆心在X—3Y=0上,且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7,求此圆的标准方程. 已知圆的圆心在直线y=x上,与直线x+2y--1=0相切,且截y轴所得弦长为2,求此圆的方程? 已知一圆的圆心P在直线y=x上，且该圆与直线x+2y-1=0相切，截y轴所得弦长为2，求此圆方程．求圆方程已知圆C和y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且被直线y=x截得的弦长为2√7,求圆C的方程. 已知一个圆和Y轴相切,在直线Y=X上截得的弦长为2√7,且圆心在直线X-3Y=0上,求圆的方程. 已知一个圆和Y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,且圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程. 圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程.