三角形ABC为锐角三角形,sinA=sin（π/3+B）sin（π/3-B）+sinB

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:38:54

三角形ABC为锐角三角形,sinA=sin（π/3+B）sin（π/3-B）+sinB
（1）求A
（2）若向量AB*向量AC=12,a=2根号7,求b、c（b

是这个吧?sin²A=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+sin²B
sin²A=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+sin²B
=(sinπ/3cosB+cosπ/3sinB)(sinπ/3cosB-cosπ/3sinB)+sin²B
=(sinπ/3cosB)²-(cosπ/3sinB)²+sin²B
=3cos²B/4-sin²B/4+sin²B
=(3cos²B+3sin²B)/4
=3/4
A为锐角
故sinA=√3/2
A=π/3
(2)AB*AC=bc=12,.（1）
a=2√7
根据余弦定理有：
cosA=(b^2+c^2 -a^2)/2bc
b^2+c^2 -28=2*12*1/2
b^2+c^2 =40
即(b+c)^2-2bc=40
(b+c)^2=64
b+c=8 .(2)

三角形ABC为锐角三角形,sinA=sin（π/3+B）sin（π/3-B）+sinB 求解一道三角形的问题三角形ABC为锐角三角形,sinA=sin（π/3+B）sin（π/3-B）+sinB（1）求A（2 已知A,B,C是三角形ABC的三内角,且满足（sinA+sinB）平方—sin平方C=3sinA*sinB,求证：A+B 三角形ABC,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC.若三角形面积=3+根 1.在三角形ABC中,若(sinA)²+（sinB）²=sin（A+B),AB均为锐角,求A+B的值已知三角形ABC是锐角三角形,且sin（B-6分之π）cos（B-3分之π）=2分之1 求角B的在三角形abc中,已知sin²a+sin²b=sin²c+sina+sinb,求角c 三角形ABC中,为什么sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos（A-B)/2 在三角形ABC中,向量m=(sinB+sinC,sinA-sinB),n=(sinB-sinC,sin(B+C)),且m 在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sin 第一题：在三角形ABC中,已知（b+a）\a=sinB\（sinB-sinA）,且2sinAsianB=2sin^2C, 设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且SINA*SINA=SIN（60