灵鹊做题网高手速速进来,接几道数学题
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/30 00:30:18
高手速速进来,接几道数学题
1.已知正方形ABCD的边长为根号6,P是直线BD上的一点,且角BCP=15°,求PC的长
2.如图,在△ABC中,点D,M在边BC上,点N在边AC上,AB=AD,BM=MD,AN=NC.AD是否可以是线段MN的垂直平分线,如认为可能,试求出△ABC各内角的大小.如认为不可能,请说明理由
3.如图,AC是四边形ABCD的一条对角线,∠BAD=30°,∠BCD=60°,BC=CD,试探索：AC,AB,AD能否构成一个直角三角形?如果能,请证明；如不能,请说明理由
1.已知正方形ABCD的边长为根号6,P是直线BD上的一点,且角BCP=15°,求PC的长
2.如图,在△ABC中,点D,M在边BC上,点N在边AC上,AB=AD,BM=MD,AN=NC.AD是否可以是线段MN的垂直平分线,如认为可能,试求出△ABC各内角的大小.如认为不可能,请说明理由
3.如图,AC是四边形ABCD的一条对角线,∠BAD=30°,∠BCD=60°,BC=CD,试探索：AC,AB,AD能否构成一个直角三角形?如果能,请证明；如不能,请说明理由
1、
∵BD为正方形的对角线
∴∠DBC=45°.∵P点在BD上.∴∠DBC=∠PBC=45°
∴在三角形BPC中,∠PBC=45°,∠PCB=15°（已知）.
∴∠BPC=180°-45°-15°=120°
根据正弦定理得
BC/SIN∠BPC=PC/SIN∠PBC
∴根号6/SIN120°=PC/SIN45°
∴PC=2
∵BD为正方形的对角线
∴∠DBC=45°.∵P点在BD上.∴∠DBC=∠PBC=45°
∴在三角形BPC中,∠PBC=45°,∠PCB=15°（已知）.
∴∠BPC=180°-45°-15°=120°
根据正弦定理得
BC/SIN∠BPC=PC/SIN∠PBC
∴根号6/SIN120°=PC/SIN45°
∴PC=2