整式的除法3x^3+mx^2+nx+42可以被x^2-5x+6整除,则m n 各是多少?PS 可以用余数定理吗,应该可以

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 14:32:44

整式的除法
3x^3+mx^2+nx+42可以被x^2-5x+6整除,则m n 各是多少?
PS 可以用余数定理吗,应该可以啊,可我做的和答案不一样

设 3x^3+mx^2+nx+42=(x^2-5x+6)(ax+b)
=ax^3+(b-5a)x^2+(6a-5b)x+6b
所以:(1) a=3
(2)b-5a=m
(3)6a-5b=n
(4)6b=42 (两个多项式相等,对应的项数、对应项的次数、对应项的系数相等）
解得：a=3,b=7,m=-8,n=-17

整式的除法3x^3+mx^2+nx+42可以被x^2-5x+6整除,则m n 各是多少?PS 可以用余数定理吗,应该可以已知多项式3x^3+mx^2+nx+42能被x^2-5x+6整除,求m+n的值. 1.3x（3次方）+mx（2次方）+nx+42能被x（2次方）-5x+6整除,则m+n=? 当m,n为何值时,多项式x^3+mx-2能被x^2+nx+1整除当m,n取什么值时,x-2和x-3都能整除多项式3x立方+mx平方+nx+42 当m,n取什么值时,x-2和x-3都能整除多项式3x³+mx²+nx+42? 已知X 除以3的余数是2,除以4的余数是3 为什么可以推出X+1可以被3和4整除求具体说明当m.n为何值是,多项式x³+mx-2能被x²+nx+1整除 1.已知多项式x^4-5x^3+11x^2+mx+n能被x^2-2x+1整除,求m、n的值. x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m,n的值如果关于字母x的多项式3x的2次方-mx+nx的2次方+x-3的值与x无关,则m= ,n= 若关于x的二次多项式-3x^2+mx+nx^2-x+6的值与x的取值无关,试求m、n的值.