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已知关于x的一元二次方程(3-K)(2-K)x^2-(24-9K)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 22:41:09
已知关于x的一元二次方程(3-K)(2-K)x^2-(24-9K)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的值
已知关于x的一元二次方程(3-K)(2-K)x^2-(24-9K)x+18=0的两根均为整数时,求所有满足条件的实数k的
要保证根为整数,那根一定是有理数,所以△为零
△=(24-9K)^2-4*18*(3-K)(2-K)=0
K=4
因为K只有一个值,将K带入方程检验
X^2+6X+9=0
解得,X=3
为整数,所以K=4时方程两根均为整数