已知函数f(x)=f′(1)e^x-1-f(0)x+1/2x^2,(1)求f(x)的解析式及单调区间.
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 01:09:12
已知函数f(x)=f′(1)e^x-1-f(0)x+1/2x^2,(1)求f(x)的解析式及单调区间.
(2)若f(x)≥1/2x^2+ax+b,求(a+1)b的最大值.
(2)若f(x)≥1/2x^2+ax+b,求(a+1)b的最大值.
1、
f(x)=f′(1)e^(x-1)-f(0)x+1/2x^2中,令x=0的f'(1)=ef(0)
所以f(x)=f(0)e^x-f(0)x+1/2x^2
关于x求导得:f'(x)=f(0)e^x-f(0)+x
故f'(1)=f(0)e-f(0)+1=ef(0)解得f(0)=1
所以f(x)=e^x - x + 1/2 x^2
f'(x)=e^x-1+x
当x>0时,f'(x)>0,函数单调增加
当x
f(x)=f′(1)e^(x-1)-f(0)x+1/2x^2中,令x=0的f'(1)=ef(0)
所以f(x)=f(0)e^x-f(0)x+1/2x^2
关于x求导得:f'(x)=f(0)e^x-f(0)+x
故f'(1)=f(0)e-f(0)+1=ef(0)解得f(0)=1
所以f(x)=e^x - x + 1/2 x^2
f'(x)=e^x-1+x
当x>0时,f'(x)>0,函数单调增加
当x
已知函数f(x)=f′(1)e^x-1-f(0)x+1/2x^2,(1)求f(x)的解析式及单调区间.
已知函数f(x)=(x^2-2x)e^x(1)求f(x)的单调区间
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=[ln(1+x)]^2-x^2/(1+x),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x+bx+cx的单调减区间是(1,3).求f(x)解析式
已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=(x+1)/e^x.求函数的单调区间.
已知函数f(x)=(4x^2-7)/(2-x)x∈[0,1].求f(x)单调区间
已知函数f(x)=|x-2|(x+1) 作出f(x)图像 指出f(x)的单调区间
已知f(log2x)=√(x^-2x+1),求y=f(x)的解析式,写出函数y=f(x)的单调区间,讨论f(x+1)与f