一道二次函数问题已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0,3a),对称轴为x=1（1）试用含a代数式表示b,c（2

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:08:08

一道二次函数问题
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点(0,3a),对称轴为x=1
（1）试用含a代数式表示b,c
（2）当抛物线与直线y=x-1交于点（2,n)时,求次抛物线解析式

（1）y=ax2+bx+c 与y轴交点的纵坐标 =c的值所以 c=3a（此处或是把点（0,3a）代入也行）
对称轴x=-b/（2a）=1 所以 b=-2a
（2）先求n 代入y=x-1 得到n=1 也就是抛物线经过（2,1）由（1）得y=ax2+bx+c= y=ax2+（-2a）x+3a 把（2,1）代入求得a=1/3 所以 c=1 b=-2/3 所以y= 1/3x2 - 2/3x + 1
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