已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:24:54

已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C
求证：|AB|=1/|a|√b^2-4ac

可从交点的横坐标是方程ax^2+bx+c=0的两个根
有x12=(-b±√b^2-4ac )/2a,
AB=|xA-xB|=|(-b+√b^2-4ac )/2a - (-b-√b^2-4ac )/2a|
=结论
这是个很重要的结论,也可用韦达定理来证明.

已知抛物线y=ax^2+bx+a与x轴交于A,B两点,顶点为C 已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1,16）,且与x轴交于A,B两点,已知AB=6, 已知抛物线y＝ax^2＋bx＋c(a不等于0),顶点为c,与x轴交于a,b两点,其中c(1,-4), 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C.求... 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,顶点为C. 已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角如图已知抛物线y=ax²+bx+c.顶点坐标为（2,-1）且与Y轴交于点（0,3）与x轴交于A B两点如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与X轴交于A,B两点,且△PAB的面已知抛物线y=ax²+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的顶点为P(-2,4),与x轴交于A、B两点,且△P 抛物线y=ax^2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点,与y轴交于点M,抛物线的顶点为P,且PB 已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C（1,—2）,与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形.