已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过(3,1),且它的顶点坐标为(2,3) 求这个二次函数的解析式

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 23:55:16

二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为[-b/2a,(4ac-b²)4a]；把x=3,y=1代入y=ax²+bx+c,联立-b/2a=2,(4ac-b²)/4a=3可列方程组：
9a+3b+c=1 (1)
-b/2a=2 (2)
(4ac-b²)/4a=3 (3)
(2)化简,得：
b=-4a (4)
b²=16a² (5)
(3)化简,得：
b²=4ac-12a (6)
把(4)代入(1)化简
9a-12a+c=1
-3a+c=1
c=3a+1 (7)
把(5)、(7)代入(6)得：
16a²=4a(3a+1)-12a
16a²=12a²+4a-12a
4a²+8a=0
4a(a+2)=0
a+2=0 或 4a=0,a=0(不合题意,应该舍去)
所以 a=-2 代入(4) 和(7)
b=-4a=-4×(-2)=8
c=3a+1=3×(-2)+1=-5
所以,a=-2,b=8,c=-5
所以,二次函数的解析式为 y=-2x²+8x-5
再问：已知tana=2,求cox的平方a的值
再答：你好： ∵ tana=sina/cosa=2 ∴ sina=2cosa ∵ sin²a+cos²a=1 ∴ (2cosa)²+cos²a=1 4cos²a+cos²a=1 5cos²a=1 ∴ cos²a=1/5

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像经过(3,1),且它的顶点坐标为(2,3) 求这个二次函数的解析式如果二次函数y=ax+bx+c的图像的顶点坐标为(-2,4),且经过原点,求二次函数解析式如果二次函数y=ax²+bx+c的图像的顶点坐标为（-2,4），且经过原点，求二次函数解析式已知二次函数Y=ax平方+bx+c的图像经过原点,函数最值是-8.且经过（1,-6）.求这个二次函数的解析式? 已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像顶点坐标为-2,3,且过点1.0,求此二次函数的解析式,用交点法求! 若二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标是(2,-1),且抛物线过(0,3)求二次函数解析式二次函数y=ax平方+bx+c的图像经过点A(1,0)B(2,-3)C(0,5)求这个二次函数的解析式? 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过(0,-1),(1,-1),(2,3)三点,求这个二次函数的解析式已知二次函数y=ax的平方+bx+c的最大值为2,图像顶点在y=x+1上,并且图像过点（3,-6）求二次函数解析式已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过(0,8),(1,10),(3,2)三点,求这个二次函数的解析已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式已知二次函数y=ax的平方+bx+c(1)函数解析式(2)抛物线顶点坐标(3)函数值y随x怎样变化