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已知命题p:x的平方-7x+10小于等于0,命题q:(x的平方-2x+2-a的平方)大于等于0(a>

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 22:56:21
已知命题p:x的平方-7x+10小于等于0,命题q:(x的平方-2x+2-a的平方)大于等于0(a>
已知命题p:x的平方-7x+10小于等于0,命题q:(x的平方-2x+2-a的平方)大于等于0(a>
因为【x的平方-7x+10小于等于0】,所以【x大于等于2小于等于5】;
抛物线【x的平方-2x+2-a的平方】开口向上且对称轴为x=1,所以在【x大于等于2小于等于5】区间内单调递增;
因为P是Q的充分不必要条件,所以【2-a的平方大于等于0】;
又因为a大于0,所以a的取值范围为:a大于0小于等于根号2.