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设函数f(x)=2cos

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:42:50
设函数f(x)=2cos
设函数f(x)=2cos
求导得:f′(x)=-4sinxcosx+2
3cos2x
=-2sin2x+2
3cos2x
=4sin(
π
3-2x),
令f′(x)=0,得到x=
π
6,
∵f(0)=2+a,f(
π
2)=a,f(
π
6)=3+a,
∴函数的最小值为a,又函数区间[0,
π
2]上的最小值为-4,
则a=-4.
故答案为:-4