高一一道数学题,请问这道题怎么证是奇函数

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 13:50:00

高一一道数学题,请问这道题怎么证是奇函数
已知f(x)=x^(-n^2+2n+3)(n=2k,k∈Z）的图像在（0,+∞）上单调递增,解不等式f(x^2-x)>f(x+3)

-n^2+2n+3= - n(n-2)+3
而 n(n-2)是偶数,所以：
-n^2+2n+3 是奇数,
f(-x)=[(-1)^(-n^2+2n+3 ]*[x^(-n^2+2n+3)]= - f(x)
奇函数在（0,+∞）上增,则在R上也是增函数；
f(x^2-x)>f(x+3)==>(x^2-x)>(x+3)
x>3,或x

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