利用逆矩阵解线性方程组第一行X1+2X2+3X3=1第二行2X1+2X2+5X3=2第三行3X1+5X2+X3=3

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 22:24:10

AX = B => X = A⁻¹B
┏[ 1]━[ 2]━[ 3]┓┏[ x]┓ ┏[ 1]┓
┃[ 2]━[ 2]━[ 5]┃┃[ y]┃=┃[ 2]┃
┗[ 3]━[ 5]━[ 1]┛┗[ z]┛ ┗[ 3]┛
┃[ 1]━[ 2]━[ 3]┃
行列式：┃[ 2]━[ 2]━[ 5]┃= 15
┃[ 3]━[ 5]━[ 1]┃
┏[ 1]━[ 2]━[ 3]┓-1 ┏[-23]━[ 13]━[ 4]┓
逆矩阵：┃[ 2]━[ 2]━[ 5]┃ = (1/15)┃[ 13]━[ -8]━[ 1]┃
┗[ 3]━[ 5]━[ 1]┛ ┗[ 4]━[ 1]━[ -2]┛
┏[ x ]┓ ┏[ 1]━[ 2]━[ 3]┓-1┏[ 1]┓ ┏[-23]━[ 13]━[ 4]┓┏[ 1]┓
┃[ y ]┃= ┃[ 2]━[ 2]━[ 5]┃ ┃[ 2]┃= (1/15)┃[ 13]━[ -8]━[ 1]┃┃[ 2]┃
┗[ z ]┛ ┗[ 3]━[ 5]━[ 1]┛ ┗[ 3]┛ ┗[ 4]━[ 1]━[ -2]┛┗[ 3]┛
┏[15]┓ ┏[ 1]┓
= (1/15)┃[ 0]┃= ┃[ 0]┃
┗[ 0]┛ ┗[ 0]┛
∴解为x = 1,y = z = 0

利用逆矩阵解线性方程组第一行X1+2X2+3X3=1第二行2X1+2X2+5X3=2第三行3X1+5X2+X3=3 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 线性方程组{2x1-x2-2x3=λx1{5x1-3x2-3x3=λx2{-x1+2x3=-λx3有非零解,则λ= 求一道数学题,矩阵这块的用消元法解线性方程组 2X1-X2+3X3=3 3X1+X2-5X3=0 4X1-X2+X3= 线性代数基本题,解线性方程组第一行3X1＋2X2＝1第二行X1＋3X2＋2X3＝0第三行X2＋3X3＋2X4＝0第四行解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 解线性方程组上x1+x2+x3=3, 中x1+2x2+2x3=5 下2x1+2x2+3x3=7 .解线性方程组｜X1+X2+X3+X4=5 ｜X1+2X2-X3+4X4=-2 ｜2X1-3X2-X3-5X4=-2 ｜ X1X2X3是方程X1^3+pX+q=0的3个根,则行列式(第一行)X1 X2 X3（第二行）X3 X1 X2(第三行) 求非齐次线性方程组的一个解x1+x2=5,2x1+x2+x3+2x4=1,5x1+3x2+2x3+2x4=3 求线性方程组通解第一行2X1+X2-X3+X4＝1第二行4X1+2X2-2X3+X4＝2 第三行2X1+X2-X3-X