在四边形ABCD中,EFGH分别是AD,BC,BD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足什么条件
来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 19:15:19
在四边形ABCD中,EFGH分别是AD,BC,BD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足什么条件
还应满足AB=CD,理由如下:
∵E、G是AD、BD中点,
∴EG=1/2AB,
同理FH=1/2AB,
∴EG=FH,
同理可得FG=EH=1/2CD,
∴四边形EGFH是平行四边形,
又∵AB=CD,
∴EG=FG,
∴平行四边形EGFH是菱形.
再问: 为什么EG=1/2AB,
再答: 三角形中位线定理
再问: ∴四边形EGFH是平行四边形, 还没证平行
再答: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵E、G是AD、BD中点,
∴EG=1/2AB,
同理FH=1/2AB,
∴EG=FH,
同理可得FG=EH=1/2CD,
∴四边形EGFH是平行四边形,
又∵AB=CD,
∴EG=FG,
∴平行四边形EGFH是菱形.
再问: 为什么EG=1/2AB,
再答: 三角形中位线定理
再问: ∴四边形EGFH是平行四边形, 还没证平行
再答: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
在四边形ABCD中,EFGH分别是AD,BC,BD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应满足什么条件
在四边形ABCD中,efgh分别是AB,BD,CD,AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还满足另一个条件
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形,四边形ABCD还应
在四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,如果四边形EFGH为菱形,那么四边形ABCD还应
四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形
在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,请添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,并说理由
如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,EFGH分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形
如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,要使四边形EFGH是菱形
证明菱形四边形ABCD中,AC=BD,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形
在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点,请添加一个条件使四边形EFGH为菱形,并说明理由
已知空间四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH是菱形 求详
如图四边形ABCD中.E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点.且对角线AC=BD,求证:四边形EFGH是菱形