灵鹊做题网设F(X)=lg(1/2-2^x+4^x*A)/3,如果当x∈(负无穷,1]时F（x）有意义,求实数A的取值范围
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:41:43
设F(X)=lg(1/2-2^x+4^x*A)/3,如果当x∈(负无穷,1]时F（x）有意义,求实数A的取值范围
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有题意可知f（x)要有意义则1/2-2^x+4^x*a>0
令t=2^x≤2【此函数在(-∞,1]上单调递增】则上面不等式可变形为2a*t^2-2t+1>0 （1）此不等式有实数解则△=4-8a>0得a(2t-1)/2t^2,令y=(2t-1)/2t^2,g(x)=2t-1,h(x)=2t^2
由图像易知g(x)在（－∞,2]单调递；h(x)在（-∞,0]单调递减,在[0,2]单调递增,根据复合函数的单调性同增异减可知y=(2t-1)/2t^2在（－∞,0]单调递减,在[0,2]单调递增.这样就易知当t∈(-∞,0)时,a∈R;当t∈[0,2]时,a>3/8
则a>3/8 (3)
由（2）（3）得3/81/2(取交集）
当a
令t=2^x≤2【此函数在(-∞,1]上单调递增】则上面不等式可变形为2a*t^2-2t+1>0 （1）此不等式有实数解则△=4-8a>0得a(2t-1)/2t^2,令y=(2t-1)/2t^2,g(x)=2t-1,h(x)=2t^2
由图像易知g(x)在（－∞,2]单调递；h(x)在（-∞,0]单调递减,在[0,2]单调递增,根据复合函数的单调性同增异减可知y=(2t-1)/2t^2在（－∞,0]单调递减,在[0,2]单调递增.这样就易知当t∈(-∞,0)时,a∈R;当t∈[0,2]时,a>3/8
则a>3/8 (3)
由（2）（3）得3/81/2(取交集）
当a
设F(X)=lg(1/2-2^x+4^x*A)/3,如果当x∈(负无穷,1]时F（x）有意义,求实数A的取值范围
设f(x)=lg[1+2的x幂+(4^x)乘以a]/3,如果当x属于（负无穷,1]时,f(x)有意义,求实数a的取值范围
设f(x)=lg{(1+2^x+a4^x)/3},而且当x属于（负无穷,1〕时,f(x)有意义．求实数a 的取值范围．
设f(x)=lg(1+2^x+a4^x)/3,且当x属于（负无穷,1]时有意义,求实数a的取值范围
设f(x)=lg {[1+2^x+(4^x)a]/3},且当x∈(-无穷,1]是f(x)有意义,求实数a的取值范围
设f(x)=lg(1+2^x+4^xa)/3,如果当x属于负无穷大到1时有意义,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=lg(1+2^x+a4^x),如果x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求实数a的取值范围
函数f(x)=lg[(2^x+3^x+9^x·a)/7]在x∈(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.
设f(x)=lg(1+2^x+a*4^x)/3,其中a∈R,如果当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围
设f(x)lg(1+2^x+4^乘a）,且当x∈（－∞,1]时有意义,求实数a的取值范围.
设对任意实数X属于[-2.2],函数F(X)=lg(3a-ax-x^2）总有意义,求实数A的取值范围
函数f(x)=lg[(1+2^x+4^xa)/3]在x∈(-∞,1]上有意义,求实数a的取值范围.