已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:01:12

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．
（Ⅰ）证明：当a=3、b=2时函数f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B．
（Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-g（x）在[2，3]上的最小值是9，最大值为21，试求a，b的值．

证明：（Ⅰ）由已知3x²+2x+c=-2x
即3x²+4x+c=0．且a+b+c=0，所以c=-5（2分）
△=4b²-4ac＞0
因此函数f（x）与g（x）图象交于不同的两点A、B．（6分）
（Ⅱ）由题意知，F（x）=ax²+2bx+c
∴函数F（x）的图象的对称轴方程为∵x=-
b
a
又∵a+b+c=0
∴x=
a+c
a=1+
c
a＜1（8分）
又a＞0
∴F（x）在[2，3]单增
∴

f(2)＝9
f(3)＝21（10分）
即

3a+3b＝9
8a+5b＝21
∴

a＝2
b＝1（12分）

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=-bx，其中a，b，c∈R．且满足a＞b＞c，f（1）=0．那么,已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）= —bx,其中abc满足：a>b 已知一次函数f（x）=ax+b与二次函数g（x）=aX2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c属于R) 函数的综合运用.已知二次函数f(x)=ax²+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a、b、c∈R且满足a＞已知二次函数f（x)=ax*+bx+c和一次函数g(x)=-bx,其中a,b,c都属于R且满足a>b>c,f(1)=0. 已知二次函数F(x)=ax2+bx+c和一次函数g(x)= —bx,其中a,b,c满足a>b>c,a+b+c=0.(a, 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c,a、b、c∈R+,满足f（-1）=0,对于任意的实数设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件（1）当x∈R时,f 设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），当x∈[-1，1]时，|f（x）|≤1．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)满足f(1)=0,图像上有两不同点：A（m1,f(m1)）,B(m2 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0）满足条件：对任意实数x都有f（x）≥2x；且当0＜x＜2