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如何求带绝对值的单边极限

来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 11:08:38
如何求带绝对值的单边极限
是这样的：
limx=>-7^- (x+5)*[|x+7|/(x+7)]
limx=>-7^+ (x+5)*[|x+7|/(x+7)]
如何求带绝对值的单边极限
lim(x→-7-0)(x+5)*[|x+7|/(x+7)]
= lim(x→-7-0)(x+5)*[(-1)(x+7)|/(x+7)]
= (-1)lim(x→-7-0)(x+5)
= (-1)(-7+5)
= 2,
lim(x→-7+0)(x+5)*[|x+7|/(x+7)]
= lim(x→-7-0)(x+5)*[(x+7)|/(x+7)]
= lim(x→-7-0)(x+5)
= (-7+5)
= -2.
再问： 不好意思，能解释下绝对值的问题吗？
再答： 　　函数 |x+7| 看成分段函数 　 　|x+7| = (-1)(x+7)，x < -7， 　　 　　 = x+7，x >= -7。 求极限时， 　　若x→-7-0，|x+7| 取 (-1)(x+7) 来计算； 　　若 x→-7+0，|x+7| 取 x+7 来计算。 就这么简单。
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