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△ABC的三个外角的度数之比为2:3:4,此三角形最小的内角等于______°.

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 19:28:41
△ABC的三个外角的度数之比为2:3:4,此三角形最小的内角等于______°.
△ABC的三个外角的度数之比为2:3:4,此三角形最小的内角等于______°.
设三个外角度数分别为2k、3k、4k,
由题意得,2k+3k+4k=360°,
解得k=40°,
∴三个外角度数分别为80°,120°,160°,
∴△ABC最小的内角为:180°-160°=20°.
故答案为:20.