灵鹊做题网若a，b，c是△ABC三边，判断（a2+b2-c2）2-4a2b2的正负符号．
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 23:36:38
若a，b，c是△ABC三边，判断（a2+b2-c2）2-4a2b2的正负符号．
∵（a2+b2-c2）2-4a2b2
=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）
=[（a2+2ab+b2）-c2][（a2-2ab+b2）-c2]
=[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c），
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+b+c＞0，a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴（a2+b2-c2）2-4a2b2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）＜0．
=（a2+b2-c2+2ab）（a2+b2-c2-2ab）
=[（a2+2ab+b2）-c2][（a2-2ab+b2）-c2]
=[（a+b）2-c2][（a-b）2-c2]
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c），
∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a+b+c＞0，a+b-c＞0，a-b-c＜0，a-b+c＞0，
∴（a2+b2-c2）2-4a2b2=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）＜0．
若a，b，c是△ABC三边，判断（a2+b2-c2）2-4a2b2的正负符号．
已知a,b,c为△ABC的三边,试判断（a2+b2-c2）2-4a2b2的符号.
已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．
若a，b，c是△ABC的三边，试判断代数式（a2+b2-c2）2-4a2b2的值是正数还是负数？
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知a,b,c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2-c2-2bc的正负性
已知a、b、c是一个三角形的三边,判断代数式a2-b2 -c2 –2bc 的正负性.
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．
如果a、b、c是△ABC的三边，请确定代数式a2-b2-c2-2bc的值的符号．（写出过程）
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2
已知a、b、c为△ABC三边，利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号．