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已知f(x)是二次函数,且 f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,求f(x)的表达式

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 20:57:56
已知f(x)是二次函数,且 f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,求f(x)的表达式
已知f(x)是二次函数,且 f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,求f(x)的表达式
已知f(x)是二次函数,且 f(0)=-1,f(x+1)=f(x)-2x+2,求f(x)的表达式
设:f(x)=ax2+bx+c
因为f(0)=-1所以c=-1
a(x+1)2+b(x+1)-1=ax2+bx-1-2x+2
ax2+(2a+b)x+a+b-1=ax2+(b-2)x+1
因为a+b-1=1
2a+b=b-2
所以a=-1b=3c=-1
f(x)=-x2+3x-1