灵鹊做题网已知一条直线l,它的方程为x-2y-1=0一个圆C：x^2+y^2-4x+2y+1=0（1）求证直线l与圆C相交（2）求
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 10:17:08
已知一条直线l,它的方程为x-2y-1=0一个圆C：x^2+y^2-4x+2y+1=0（1）求证直线l与圆C相交（2）求经过直线l与园C的交点且过点（3,2）的圆的方程
（1）证明：
x-2y-1=0,
x=2y+1 代入 x^2+y^2-4x+2y+1=0,得：5y^2-2y-2=0,y1=(1+√11)/5、y2=(1-√11)/5,
对应x1=(7+2√11)/5、x2=(7-2√11)/5,
即：2个交点,所以直线l与圆C相交.
（2）令经过直线l与园C的交点 且过 点（3,2）的圆的方程（x-m）²+（y-n）²=a
有：（(7+2√11)/5 - m）²+（(1+√11)/5 - n）² = a
（(7- 2√11)/5 - m）²+（(1 -√11)/5 - n）² = a
（3 - m）²+（2 - n）² = a
联立方程组得：m=、n=、a=,代入（x-m）²+（y-n）²=a 即可.
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
x-2y-1=0,
x=2y+1 代入 x^2+y^2-4x+2y+1=0,得：5y^2-2y-2=0,y1=(1+√11)/5、y2=(1-√11)/5,
对应x1=(7+2√11)/5、x2=(7-2√11)/5,
即：2个交点,所以直线l与圆C相交.
（2）令经过直线l与园C的交点 且过 点（3,2）的圆的方程（x-m）²+（y-n）²=a
有：（(7+2√11)/5 - m）²+（(1+√11)/5 - n）² = a
（(7- 2√11)/5 - m）²+（(1 -√11)/5 - n）² = a
（3 - m）²+（2 - n）² = a
联立方程组得：m=、n=、a=,代入（x-m）²+（y-n）²=a 即可.
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