从点A(-3,5)出发的光线被直线l:3x-4y+4=0反射后,经过B(2,15)

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 17:51:00

从点A(-3,5)出发的光线被直线l:3x-4y+4=0反射后,经过B(2,15)
(1)求入射光线和反射光线所在直线的方程 (2)求这条光线从A到B的长度

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设A(-3,5)关于直线L:3x-4y+4=0的对称点为P(m,n)
则AP所在直线与直线L垂直
直线L的斜率=3/4
∴AP所在直线的斜率为-4/3
则（n-5)/(m+3)=-4/3
且AP的中点在直线L上
∴3(m-3)/2-4(n+5)/2+4=0解得m=3, n=-3∴P（3,-3）
设直线PB：y=kx+b
-3=3k+b
15=2k+b
k=-18
b=51
∴y=-18x+51
∴反射光线y=-18x+51
3x-4(-18x+51)+4=0
3x+72x-204+4=0
75x=200
x=8/3
y=3
∴与直线L的交点为（8/3,3）
与A连成的直线为入射光线
设y=kx+b
3=8k/3+b
5=-3k+b
-2=17k/3
k=-6/17
b=67/17
∴入射光线y=-6x/17+67/17
(2)光线从A到B经过的路程
=PB
=根号[(3-2)²+（-3-15）²]=5√13

从点A(-3,5)出发的光线被直线l:3x-4y+4=0反射后,经过B(2,15) 1.一条光线经过点A（-3,5）射到直线L：3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B（2,15）.求反射光线所在的直光线从点A(-3,5)射到l:3x-4y+4=0后,再反射过B(2,15)求入射光线和反射光线的方程,光线从A到B经过的光线从A(-3,5)射到直线L:3x-4y+4=0上反射后有过点B（2,15）,则光线从A到B经过的路程为一束平行光线从原点O（0,0）出发,经过直线l：8X=6Y=25反射后通过点P(-4,3),求反射光线与直线l的交点坐标一条光线经过点A（-3,5）射到直线l3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B（2,15）,求反射光线所在的直线方一条光线从原点O(0,0)出发,经过直线l:8X+6Y=25反射后经过点P（-4,3）求放射光线所在的直线方程光线从A(2,3)射出,镜面位置在直线l:x+y+1=0上,反射光线经过B(4,5),求入射光线与反射光线的方程, 一束光线从点P(1,-3)出发,经过直线l:8x+6y-25=0反射后通过电Q(-4,3). 光线从点A（2,3）射出,镜面的位置在直线l：x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,1),求入射光线和反射光线方程 1一束光线从P(2,0)出发,经过直线l:y=根号3x/3上的Q点,反射至x轴正方向的R点,再经过x轴反射,这时反射光线光线从点A(-3,5)射到直线L:x-y+4=0以后反射,反射光线过点B(0,6),求