作业帮 > 数学 > 作业

已知抛物线y=x^2-2x-3,将该抛物线图像向右平移几个单位,可使平移后的图像经过坐标原点?

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:16:27
已知抛物线y=x^2-2x-3,将该抛物线图像向右平移几个单位,可使平移后的图像经过坐标原点?
并直接写出平移后的图像与x轴的另一个交点
已知抛物线y=x^2-2x-3,将该抛物线图像向右平移几个单位,可使平移后的图像经过坐标原点?
答:
抛物线y=x²-2x-3=(x-1)²-4
对称轴x=1,顶点为(1,-4)
设平移后的抛物线为y=(x+a)²-4
经过原点(0,0),代入得:
a²-4=0
所以:a=-2或者a=2
因为是向右平移,所以:a=-2
所以:向右平移了2-1=1个单位
所以:平移后的抛物线为y=(x-2)²-4=x²-4x
另外一个交点为(4,0)