一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x（h）,两车之间的距离为y(km),图

来源：学生作业帮编辑：灵鹊做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 00:56:10

一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为x（h）,两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图像进行以下探究；信息读取（1）甲乙两地之间的距离为（）km；（2)请解释图中点B的实际意义；图像理解：（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.（要图像和答案和计算过程）

1.当X=0时,即快车和慢车都还没出发,此时两车之间的距离Y也就是甲乙两地的距离,由图可以看出,甲乙两地的距离是Y(0)=900km
2.图中B点的Y=0,也就是两车的距离为0,即两车相遇的点,B点的X=4(h)
3.假设快车的速度为a(km/h),慢车的速度为b(km/h).当两车相遇时,两车各自所走的路程之和就是甲乙两地的距离,由此列式4a 4b=900(1式),另外,由于快车到达乙地的时间比慢车到达甲地的时间要短,图中的Y(12)=900这个点表示慢车刚到达甲地,这时的两车距离等于两地距离,而X=12就是慢车正好到达甲地的时间,所以,12b=900(2式),由(1式)和(2式)可以求出,快车速度a=150(km/h),慢车速度b=75(km/h)
4.图中C点表示快车刚好到达乙地.所以有a*Xc=900,可求出Xc=6(h).而快车到达了乙地,两车之间的距离也就等于慢车行驶的路程了,即Yc=b*Xc=75*6=450(km).那么,用B点和C点的坐标可以求出线段BC的直线方程,(Y-Yb)/(X-Xb)=(Yc-Yb)/(Xc-Xb),把Xb=4,Yb=0,Xc=6,Yc=450代入,化简后可得,Y=225X-900,4