灵鹊做题网某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 20:02:52
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额．
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
（2）求线性回归方程；
（3）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额．
（1）
（2）
.
x＝5，
.
y＝50.
5
i＝1
x2i＝145，
5
i＝1xiyi＝1380
设回归方程为
y=bx+a
则b=
5
i＝1xiyi-5
.
x
.
y/
5
i＝1
x2i-5
.
x2=1380-5×5×50/145-5×52=6.5a＝
.
y−b
.
x＝50−6.5×5＝17.5
故回归方程为
y=6.5x+17.5
（3）当x=7时，
y=6.5×7+17.5=63，
所以当广告费支出7（百万元）时，销售额约为63（百万元）．
（2）
.
x＝5，
.
y＝50.
5
i＝1
x2i＝145，
5
i＝1xiyi＝1380
设回归方程为
y=bx+a
则b=
5
i＝1xiyi-5
.
x
.
y/
5
i＝1
x2i-5
.
x2=1380-5×5×50/145-5×52=6.5a＝
.
y−b
.
x＝50−6.5×5＝17.5
故回归方程为
y=6.5x+17.5
（3）当x=7时，
y=6.5×7+17.5=63，
所以当广告费支出7（百万元）时，销售额约为63（百万元）．
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