灵鹊做题网已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE,1求证;BD=AE 2若将等边三角形
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:57:45
已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE,1求证;BD=AE 2若将等边三角形CDE绕点C旋转至任意位置,是否仍有BD=AE,画出图形并证明你的结论
没有图,我只好按照自己画的位置来证明了
证明：
（1）∠ACE=∠DCE+∠ACD,∠BCD=∠BCA+∠ACD
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,∴∠BCA=∠DCE=60°
∴∠ACE=∠BCD
在△ACE和△BCD中,AC=BC,∠ACE=∠BCD,CE=CD
∴△ACE≌△BCD.∴BD=AE
（2）在△CDE旋转的过程中,∠BCD和∠ACE都等于∠BCA和∠DCE加上或减去同一个角,因此它们仍然相等.而AC和BC、CE和CD相等的关系也不会变化.
因此△ACE≌△BCD,BD=AE
证明：
（1）∠ACE=∠DCE+∠ACD,∠BCD=∠BCA+∠ACD
∵△ABC和△CDE都是等边三角形,∴∠BCA=∠DCE=60°
∴∠ACE=∠BCD
在△ACE和△BCD中,AC=BC,∠ACE=∠BCD,CE=CD
∴△ACE≌△BCD.∴BD=AE
（2）在△CDE旋转的过程中,∠BCD和∠ACE都等于∠BCA和∠DCE加上或减去同一个角,因此它们仍然相等.而AC和BC、CE和CD相等的关系也不会变化.
因此△ACE≌△BCD,BD=AE
已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE,1求证;BD=AE 2若将等边三角形
如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形.
如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证：BD=AE
如图1三角形abc与cde均为等腰直角三角形,且e在bc上,连接ae,bd
如图,△abc和△dce都是等边三角形,点b,c,e在同一直线上,链接bd,ae求证bd=ae
如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上,
如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上
△ABC与△DEC都是等边三角形.点B、C、E在一条直线上,连接BD和AE.求证：AE=BD
如图,已知三角形abc和三角形dce都是等边三角形,且点b,c,e在同一条直线上,连结bd交ac与点g,连结ae交cd于
分别以三角形ABC的边AC,BC为边作等边三角形ACD和三角形BCE,连接AE,BD相交于点O,求证:BD=AE
如图,三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形,点E,F分别在AC,BC上,AE与BF交于点G
如图,在等边三角形ABC中,已知点D.E分别在BC.AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:AD=CE(2