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若在区间[0,2]中随机地取两个数,则这两个数的和大于1的概率是(  )

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 00:34:31
若在区间[0,2]中随机地取两个数,则这两个数的和大于1的概率是(  )
A.
1
4
若在区间[0,2]中随机地取两个数,则这两个数的和大于1的概率是(  )
设两个数分别为x,y,


0≤x≤2
0≤y≤2,对应的面积为4.
若两个数的和大于1,即x+y>1,
作出不等式组对应的平面区域如图:
则x+y>1对应的部分为阴影部分,
则A(0,1),B(1,0),
则△OAE的面积S=
1
2×1×1=
1
2,
∴阴影部分的面积S=4-
1
2=
7
2,
则根据几何概型的概率公式可得两个数的和大于1的概率

7
2
4=
7
8,
故选:C.