灵鹊做题网中点坐标公式推理过程一条线段的中点坐标,如何求?要求运用数形结合的思想,以及初二的水平.
来源：学生作业帮 编辑：灵鹊做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 12:17:36
中点坐标公式推理过程
一条线段的中点坐标,如何求?要求运用数形结合的思想,以及初二的水平.
一条线段的中点坐标,如何求?要求运用数形结合的思想,以及初二的水平.
设线段两端点坐标为(x1,y1)(x2,y2)
以求中点横坐标x为例.
从线段两端点和中点分别向Y轴做垂线.可以看到构成三个梯形,不考虑位于哪个象限
则梯形面积 = (|x1| + |x2|) * h/2 = (|x1| + |x|) * (h/2)/2 + (|x| + |x2|) * (h/2)/2
方程可以得到|x|关于|x1|、|x2|的等式
因为x与x1、x2的正负关系一致,所以x = (x1 + x2)/2
同理,得y = (y1 + y2)/2
以求中点横坐标x为例.
从线段两端点和中点分别向Y轴做垂线.可以看到构成三个梯形,不考虑位于哪个象限
则梯形面积 = (|x1| + |x2|) * h/2 = (|x1| + |x|) * (h/2)/2 + (|x| + |x2|) * (h/2)/2
方程可以得到|x|关于|x1|、|x2|的等式
因为x与x1、x2的正负关系一致,所以x = (x1 + x2)/2
同理,得y = (y1 + y2)/2