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已知四边形ABCD内接于圆O,AC⊥BD,OE⊥AB于点E

来源:学生作业帮 编辑:灵鹊做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 14:15:33
已知四边形ABCD内接于圆O,AC⊥BD,OE⊥AB于点E
求证:OE=CD/2
已知四边形ABCD内接于圆O,AC⊥BD,OE⊥AB于点E
证明:
作直径AG,连接BG,则BG⊥AB
∵OE⊥AB于E,
∴E是AB的中点
∴OE=BG/2
又AC⊥BD,BG⊥AB,∠ADP=∠BGA
∴CD=BG
∴OE=BG/2=CD/2
证毕!